Question

В треугольнике два угла равны 120 градусам и 45 градусам. Сторона,лежащая напротив меньшего из этих углов, равна 28 дм. Найдите радиус описанной окружности и сторону треугольника,лежащую напротив угла в 120 градусов

Answer 1

По теореме синусов: $frac{x}{sin120} = frac{28}{sin45} ; frac{x}{sin60} = frac{28}{sin45} ; frac{2x}{ sqrt{3} } = frac{28*2}{ sqrt{2} } ; x= frac{28*2* sqrt{3} }{2 sqrt{2} }= 14 sqrt{6}$
По следствию из теоремы синусов
$frac{14 sqrt{6} }{sin120} =2R; frac{14*2 sqrt{6} }{ sqrt{3} } =2R; R=14 sqrt{2}$