Question

Ответьте пожалуйста

Сколько Трёхзначных чисел можно составить из цифр 0,3,7,9

А)цифры могут повторяться

Б) цифры не должны повторяться

Answer 1

А) Представим данную ситуацию как четверичную систему счисления. У нас всего 4 цифры для счета — 0, 1, 2, 3. Тогда максимальное число будет равно 333 плюс самое первое 000, то есть 333+1=1000.
Однако так как некоторые числа из представленных начинаются на 0, следует из исключить. Так, это числа до 100 включая 000, то есть их 33+1=100.
Вычтем из количества всех чисел количество несуществующих (начинающихся с 0):
1000-100=300.
Переведем число в десятичную систему:
3*4^2=48
Ответ: 48.
Б) Рассмотрим возможные расстановки чисел в некоторых обозначениях 1, 2, 3, 4.
При первых двух фиксированных значениях (1)(2)(?) на третье остаётся 2 числа — (3) и (4). При фиксированном первом (1)(?)(?) на второе место можно поставить 3 числа (и затем на третьем снова 2), на первое же место, идя от него же, можно поставить любое из 4 (затем на второе 3, на третье 2). Выходит следующее произведение: 4*3*2=24.
Однако исходные числа не могут начинаться с нуля, поэтому нужно исключить набор с фиксированным первым значением (1)(?)(?) — он равен 3*2=6.
24-6=18.
Ответ: 18.

Answer 2

Спасибо большое
Но у меня почему-то получилось 45 и 18

Answer 3

Первое задание можно решить гораздо легче. К тому же можно будет увидеть однозначно, что ответ равен 48. Нужно представить, что на первое место можно поставить все числа кроме 0 (то есть 3), а на следующие два по 4. Тогда получится 3*4*4=48.

Answer 4

Спасиибо!!