Question

Статистика аудиторских проверок компании утверждает, что вероятность обнаружения ошибки в каждом документе равна 0,1. Какова вероятность, что из десяти проверяемых документов девять не будут содержать ошибок?

Answer 1

Для анализа результатов независимых испытаний используется формула Бернулли:
$P_{n} ^{m} = C_{n}^{m} p^{m} q^{n-m}, q = 1-p$
Здесь
n = 10 - всего проверяемых документов;
m = 9 - число документов, в которых нет ошибки;
p = 0,9 - вероятность того, что документ не содержит ошибки;
q = 0,1 - вероятность того, что в документе есть ошибка.

$P_{10} ^{9} = C_{10}^{9} p^{9} q^{1} = frac{10!}{9!*(10-9)!}*(0,9)^{9}*0,1 = 10*(0,9)^{9}*0,1 = 0,3874$