Предмет: Алгебра,
автор: boltyshkaT
Ящик с крышкой имеет форму куба. Василий Петрович решила открыть декоративной пленкой все грани ящика ,кроме нижней. Если бы каждое ребро ящика было на 1 дм больше,то Василию Петровичу пришлось бы израсходовать 405 дм 2 плёнки.Найдите площадь крышки ящика
Ответы
Автор ответа:
3
У куба 6 граней. В условии дана площадь всех граней куба кроме нижней, т.е. 5-ти граней.
Пусть а - ребро данного куба. Но по условию каждое ребро ящика увеличено на 1 дм.
Получаем формулу:
S = 5·(a+1)²
5*(a+1)² = 405
5(a²+2a+1)=405
a²+2a+1=405:5
а²+2а+1=81
a²+2a-80=0 - решаем квадратное уравнение
а=8 дм - ребро куба
Sкрышки = a²
S = 8*8 = 64 дм²
Ответ: 64 дм²
Пусть а - ребро данного куба. Но по условию каждое ребро ящика увеличено на 1 дм.
Получаем формулу:
S = 5·(a+1)²
5*(a+1)² = 405
5(a²+2a+1)=405
a²+2a+1=405:5
а²+2а+1=81
a²+2a-80=0 - решаем квадратное уравнение
D = b² - 4ac = 2² - 4·1·(-80) = 4 + 320 = 324
√D = √324 = 18
a₁=(-2-18)/2=(-2-18)/2= -10 - отрицательное знач. не удовлетв. условию
а=8 дм - ребро куба
Sкрышки = a²
S = 8*8 = 64 дм²
Ответ: 64 дм²
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: awesomejs296
Предмет: История,
автор: Аноним
Предмет: Английский язык,
автор: manya31manyunya
Предмет: Математика,
автор: btsshijimin