Question

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O. BO=4 см, OD=8 см, AC=15 см. Найдите длины OC и AO

Answer 1

треугольники ВОС и АОD подобные (угол ВОС=углу АОС как вертикальные, уголВСО =углуОАD и уголСВО=углуОDА как накрест лежащие)
обозначим ОС=х  ОА=15-х тогда ОD:ОВ=ОА:ОС получаем пропорцию
8:4=(15-х):х
8х=(15-х)4
12х=60
х=5
ОС=5  ОА=10