Question

√(3-√8) +1
Есть ли формула как выйти из под корня в корне?

Answer 1

корень имеет смысл, если подкоренное выражение не отрицательно, т.е. больше или равно нулю

Answer 2

$sqrt{3-sqrt{8}}+1=sqrt{3-sqrt{4*2}}+1=sqrt{3-sqrt{4}sqrt{2}}+1=\\ sqrt{3-2sqrt{2}}+1=\\ sqrt{2-2sqrt{2}+1}+1=sqrt{(sqrt{2})^2-2*sqrt{2}*1+1^2}+1=\\ sqrt{(sqrt{2}-1)^2}+1=sqrt{2}-1+1=sqrt{2}$