Question

A(1,2,3) B(3,5,9) Найти вектор АВ, его длину и направляющую cos?

Answer 1

найдем вектор АВ
$AB=(a_x-b_x;a_y-b_y;a_z-b_z)=(3-1;5-2;9-3)=(2;3;6)$
найдем длинну вектора
$|AB|= sqrt{a^2+b^2+c^2}= sqrt{ 2^{2}+ 3^{2}+ 6^{2} }= sqrt{49} =7$
найдем направляющие косинусы
$cos alpha = frac{a_x}{|AB|}= frac{2}{7}$
$cos beta = frac{a_y}{|AB|} = frac{3}{7}$
$cosgamma= frac{a_z}{|AB|}= frac{6}{7}$