Предмет: Математика, автор: Voproshayka

6) В урне находятся 12 шариков : 5 белых и 7 черных. Произвольно выбирают три шарика. Какая вероятность того, что среди выбранных шариков:

А) все три черные
Б) два черных и один белый
В) один черный и два белых
Г) все три белые ?

Ответы

Автор ответа: hote
0
В урне находятся 12 шариков : 5 белых и 7 черных. Произвольно выбирают три шарика. Какая вероятность того, что среди выбранных шариков....

Прежде чем решать найдем количество всевозможных способов выбрать 3 шара из 12

displaystyle  C_{12}^3= frac{12!}{3!*9!}= frac{10*11*12}{2*3}=  220

А) все три черные
Значит количество событий выбрать 3 черных из 7

displaystyle  C_{7}^3= frac{7!}{3!*4!}= frac{5*6*7}{2*3}=35

тогда вероятность
displaystyle  P=35/220=0.159

2) 
два черных и один белый
Выбираем 2 черных из 7 и 1 белый из 5

displaystyle C_7^2*C_5^1= frac{7!}{2!5!} *5= frac{6*7}{2}*5= 105

тогда вероятность

displaystyle P=105/220=0.4772

3) 
 один черный и два белых

displaystyle  C_7^1*C_5^2=7* frac{5!}{2!*3!}=7* frac{4*5}{2}= 70

тогда вероятность

displaystyle  P=70/220=0.3181

4) все три белые

displaystyle  C_5^3= frac{5!}{3!*2!}= frac{4*5}{2}=10

тогда вероятность

displaystyle P=10/220=0.045

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: llazarevadasa247
Предмет: Русский язык, автор: absattarkyzy11
Предмет: Математика, автор: спасибо13