состоятельный крот осенью добыл 8 мешков зерна. На каждый зимний месяц ему необходимо либо 3 мешка зерна, либо 1 мешок зерна и 3 мешка пшена. Крот может обменивать у других кротов 1 мешок зерна на 2 мешка пшена. Но в его нору не влезает больше 12 мешков, а зимой крот из норы не выходит и не может заниматься обменом. помогите ему сделать запасы на три месяца.
Ответы
В норе крот может хранить максимум 12 мешков. Это не значит, что их должно быть именно 12. Их может быть и меньшее количество.
Главное, чтобы количество мешков не превышало 12. Это первое условие, которое должно быть выполнено.
Второе требование: на один месяц кроту необходимо либо 3 мешка зерна, либо 1 мешок зерна и 3 мешка пшена.
На данный момент у крота 8 мешков зерна (сокращение: м.з.)
На всю зиму этого ему не хватит.
Три месяца зимы. На каждый месяц по 3 м.з.:
1 месяц: 3 м.з.
2 месяц: 3 м.з.
3 месяц: 2 м.з. На третий месяц не хватает одного мешка зерна, чтобы кроту выжить.
Совершаем обмен. 1 м.з. меняем на 2 мешка пшена (сокращение: м.пш.)
Теперь у крота 7 м.з. и 2 м.з. Всего 7+2=9 (мешков). 9<12 – одно условие выполнено.
Распределяем мешки по месяцам и проверяем выполнимость второго условия.
1 месяц: 3 м.з.
2 месяц: 3 м.з.
3 месяц: 1 м.з. + 2 м.пш. Второе условие не выполняется, т.к. должно быть 1 м.з. +3 м.пш.
Меняем еще один мешок зерна на два мешка пшена.
Теперь крот имеет 6 м.з. и 4 м.пш. Всего 10 мешков (первое условие выполняется).
Распределяем мешки по месяцам.
1 месяц: 3 м.з.
2 месяц: 1 м.з. + 3 м.пш.
3 месяц: 2 м.з. + 1 м.пш. (второе условие не выполнено).
Меняем еще один мешок зерна на два мешка пшена.
Теперь у крота 5 м.з. и 6 м.пш. Всего 11 мешков (первое условие выполнено.
Распределяем по месяцам.
1 месяц: 3 м.з.
2 месяц: 1 м.з. + 3 м.пш.
3 месяц: 1 м.з. + 3 м.пш.
Второе условие тоже выполнено.
Вывод: крот должен поменять 3 мешка с зерном на 6 мешков с пшеном. Тогда ему запасов хватит на три месяца и все мешки поместятся в его норку.