Question

Для функции f(x)=e^(ax^2+bx+1) найдите значение аb если f(1)=f(0)=f'(0) Хээээлп

Answer 1

$f(0)=f(1) Rightarrow e^{acdot 0 +bcdot 0 +1}=e^{acdot 1 + bcdot 1+1}Rightarrow e^{1}=e^{a+b+1} Rightarrow 1=a+b+1$

Найдем производную:

$f'(x)=e^{ax^2+bx+1}cdot (2ax+b)$

Следовательно:

$f(0)=f'(0)Rightarrow e^1=bcdot e^{1} Rightarrow b=1$

Откуда следует:

$a+b+1=1 Rightarrow a+b=0 Rightarrow a+1=0 Rightarrow a=-1$

Т.е. 

$acdot b=-1$

Answer 2

Спасибо большое)