Question

Высота конуса 4, радиус основания 3, боковая поверхность конуса развернута на плоскость.

Найти угол полученного сектора. (С рисунком пожалуйста)

Answer 1

Для боковой поверхности конуса применим формулу:
S бок=πrL , отсюда Sбок=π*3*4=12π
Для боковой поверхности конуса, развернутой на плоскость применим формулу, которая поможет найти угол сектора:
S бок=πL²*α/360°⇒  πL²*α/360°=12π⇒ α=12π*360/πL²=12*360π/π*16=270°
Ответ:α=270°