Question

Найти значение sin $alpha$ и cos $alpha$ , если ctg $alpha$ = 5/12   и sin <0

Answer 1

1)
$ctg^{2} alpha +1= frac{1}{ sin^{2} alpha }$
Используя данное тождество, найдём sinα.
$sin^{2} alpha = frac{1}{ ctg^{2} alpha +1 }$

$sin^{2} alpha = frac{1}{ frac{25}{144}+1 } = frac{144}{25+144} = frac{144}{169}$
По условию sinα<0.
$sin alpha = -sqrt{ frac{144}{169} } =- frac{12}{13}$  

2) $ctg alpha = frac{cos alpha }{sin alpha }$
По условию ctg > 0, sin < 0, значит, cos<0 (минус делим на минус=плюс)
$cos alpha =ctg alpha *sin alpha$

$cos alpha = frac{5}{12} *(- frac{12}{13} )=- frac{5}{13}$
Ответ: sinα = - 12/13; cosα = - 5/13

Answer 2

Все понятно?

Answer 3

Дааа, спасибо большое)

Answer 4

Хорошо.