Question

Треугольник abc вписан в окружность с центром в точке O угол C этого треугольника равен 61 градус
Найдите градусную меру угла oab

Answer 1

∠АСВ = 61° - вписанный, равен половине дуги АВ.

∪АВ = 2 · 61° = 122°

∠АОВ = ∪АВ = 122° как центральный, опирающийся на дугу АВ.

ОА = ОВ как радиусы, значит ΔАОВ равнобедренный, ⇒

∠ОАВ = ∠ОВА = (180° - ∠АОВ)/2 = (180° - 122°)/2 = 58°/2 = 29°