Question

На рисунке 11.12 AB = CD, BC = AD, луч ВМ - биссектриса угла AВС, луч DK - биссектриса угла АDC. Докажите, что ΔАВМ = ΔСDK

Answer 1

Треугольники АВС и АСD равны по трём сторонам(две по условию, одна общая)
У равных треугольников соответствующие элементы равны, значит биссектрисы равны
Треугольники АВМ и DКС равны по двум сторонам и углу между ними(одна сторона равна по условию, вторая равна по доказанному, углы равны из-за того, что биссектрисы «разбили» угол одного треугольника на углы равные им углы другого треугольника)