Question

!!!!!!!!!!!!!!!"""""""

Answer 1

ДАНО
$Y(x)= frac{x+1}{x^2+2x}$

ИССЛЕДОВАНИЕ

1. Область определения - х≠-2.х≠0.  Х∈(-∞;-2)∪(-2;0)∪(0;+∞)

Вертикальные асимптоты:  х= - 2 и х = 0

2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х = 1.

3. Пересечение с осью У.  У(0) = . 

4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = 0  limY(+∞) =0 

Поведение в точках разрыва l

im(-2-) = -∞, lim(-2+)=+∞, lim(0-)=-∞, lim(0+)=+∞

5. Исследование на чётность.Y(-x) = (-x+1)/(x^2-2) ≠ Y(x).

Функция ни чётная ни нечётная. 

6. Производная функции.

$Y'(x)= frac{2*(x+1)}{x^2*(x+2)^2}$

7.Корней - нет.

Убывает = Х∈(-∞);-2)∪(-2;0)∪(0;+∞). 

8. Вторая производная.

$Y$ 

9. Точка перегибаY"(x)=0 при X= 1. 

Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-2∪(0;1),Вогнутая – «ложка» Х∈(-2;1)∪(0;+∞). 

10. График в приложении.

Answer 2

пересечение с OY в какой точке будет?