Question

В рассылке для обсуждения задач олимпиады участвуют все члены методической комиссии. Рассылка устроена так, что письмо, отправленное любым членом методической комиссии, приходит всем участникам рассылки, кроме автора. Все участники рассылки отправили поровну писем. Всего же всеми вместе было получено 550 писем. Какое наибольшее число человек могло быть в рассылке?

Answer 1

Если было х человек, то рассылка каждого письма дает х-1 письмо.
Каждый отправил по n писем.
n*x(x - 1) = 550
Очевидно, x = 11, n = 5
11 человек отправили каждый по 5 писем остальным 10.
Всего 5*10*11 = 550 писем.