Предмет: Математика,
автор: Howlx
3 тригонометрических уравнения.
1) sin2x=-√2/2
2) cos(x+pi/6)=1
3) tg^2 x+2tgx-3=0
Ответы
Автор ответа:
0
1) ![sin2x=- frac{ sqrt{2} }{2} sin2x=- frac{ sqrt{2} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=sin2x%3D-+frac%7B+sqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D+)
![2x=(-1)^{k}*arcsin(frac{ sqrt{2} }{2} )+ pi *k 2x=(-1)^{k}*arcsin(frac{ sqrt{2} }{2} )+ pi *k](https://tex.z-dn.net/?f=2x%3D%28-1%29%5E%7Bk%7D%2Aarcsin%28frac%7B+sqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D+%29%2B+pi++%2Ak)
![2x=(-1) ^{k}*(frac{ pi}{4})+pi*k 2x=(-1) ^{k}*(frac{ pi}{4})+pi*k](https://tex.z-dn.net/?f=2x%3D%28-1%29+%5E%7Bk%7D%2A%28frac%7B+pi%7D%7B4%7D%29%2Bpi%2Ak)
, где k ∈ Z
2)![cos(x+ frac{pi}{6})=1 cos(x+ frac{pi}{6})=1](https://tex.z-dn.net/?f=cos%28x%2B+frac%7Bpi%7D%7B6%7D%29%3D1+)
![x+ frac{pi}{6}=0+2pi n x+ frac{pi}{6}=0+2pi n](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B+frac%7Bpi%7D%7B6%7D%3D0%2B2pi+n+)
![x+ frac{pi}{6}=2pi n x+ frac{pi}{6}=2pi n](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B+frac%7Bpi%7D%7B6%7D%3D2pi+n+)
![x+ frac{pi}{6}- frac{pi}{6}=2pi n- frac{pi}{6} x+ frac{pi}{6}- frac{pi}{6}=2pi n- frac{pi}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B+frac%7Bpi%7D%7B6%7D-+frac%7Bpi%7D%7B6%7D%3D2pi+n-+frac%7Bpi%7D%7B6%7D+++)
, где n ∈ z
3)![tg^{2}x+2tgx-3=0 tg^{2}x+2tgx-3=0](https://tex.z-dn.net/?f=+tg%5E%7B2%7Dx%2B2tgx-3%3D0+)
![tgx=4 tgx=4](https://tex.z-dn.net/?f=tgx%3D4)
![i^{2} -2i-3=0 i^{2} -2i-3=0](https://tex.z-dn.net/?f=i%5E%7B2%7D+-2i-3%3D0)
![D=4+12=16 D=4+12=16](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D4%2B12%3D16)
![i= frac{2+-4}{2} i= frac{2+-4}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=i%3D+frac%7B2%2B-4%7D%7B2%7D+)
![i1=3 i1=3](https://tex.z-dn.net/?f=i1%3D3)
![tgx=3 tgx=3](https://tex.z-dn.net/?f=tgx%3D3)
, где n ∈ z
![i2=-1 i2=-1](https://tex.z-dn.net/?f=i2%3D-1)
![tgx=-1 tgx=-1](https://tex.z-dn.net/?f=tgx%3D-1)
, где k ∈ z
2)
3)
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: dinaomarova09
Предмет: МХК,
автор: nilumashrab
Предмет: Математика,
автор: Кристинка1211
Предмет: Математика,
автор: mark0vasilev