Question

Ребята, посещающие студию живописи, с большим удовольствием выезжают на природу, захватив с собой мольберты. У одних мольберты такие - , у других - такие . Сколько ребят рисовали загородные пейзажи в прошлую субботу, если всего на поляне стояли 34 ноги? Замечание: как известно, у каждого юного художника 2 ноги.

Answer 1

Всего на поляне рисовали пейзажи  х ребят.
У каждого из ребят было по 1 мольберту  => всего 1×x = x  мольбертов.
Пусть 3-ногих мольбертов  k штук , а 4-ногих  n штук.
Всего мольбертов:
х = k + n       при  х,k,n ∈ N (множество натуральных чисел)
Всего ног на поляне:
2×х  + 3×k  + 4×n  = 34
Подставим значение переменной х во II уравнение:
2×(k + n) + 3k  + 4n  = 34
2k + 2n + 3k + 4n = 34
(2k + 3k)  + (2n + 4n) = 34
5k   +  6n  = 34

Метод подбора:
5k  + 6 n =  34   ⇒     5 × 2   + 6 × 4  = 34 
следовательно:
k = 2 (мольберта)  3-ногие
n = 4 (мольберта) 4-ногие
х = 2 + 4 = 6  (ребят)

Проверим:
2×6  + 3×2  + 4×4 = 12 + 6 + 16 = 34 (ноги) 

Ответ: 6 ребят на поляне рисовали пейзажи на поляне в прошлую субботу.