Question

Вычислите: i^8+i^40+i^30-2*i^2-i^52

Answer 1

$i^2=-1\\i^8+i^{40}+i^{30}-2cdot i^2-i^{52}=(i^2)^4+(i^2)^{20}-2cdot (-1)-(i^2)^{26}=\\=(-1)^4+(-1)^{20}+2-(-1)^{26}=1+1+2-1=3\\\P.S.; ; ; (-1)^{2n}=+1; ,; ; ; (-1)^{2n+1}=-1\\(2n); -; chetnoe; ,; ; ; (2n+1); -; nechetnoe$