Question

Найдите углы четырёхугольника ABCD,вписанного в окружность,если ACB=58’ ABD=16’
ВАС=44’

Answer 1

360-сумма углов многоугольника, тогда
360-58-44-16=242
или же через окружность, точнее её дуги, которые в два раза больше в градусной мере, чем углы фигуры, которая вписана

Answer 2

1) В вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°.уг.АВС+уг.АДС=180;уг.ВАД+уг.ВСД=180;2) Вписанные углы, опирающиееся на одну дугу, равны.уг.ВДС=уг.ВАС=44°;
уг.АСД=уг.АВД=16°;
уг.АДВ=уг.АСВ=58°;
3) уг.АДС=уг.АДВ+уг.ВДС=58+44=102°;
уг.АВС=180-уг.АДС=180-102=78°;
5) уг.ВСД=уг.АСВ+уг.АСД=16+58=74°;
уг.ВАД=180-уг.ВСД=180-74=106°;ответ: 78. 102 . 74. 106.