Предмет: Алгебра, автор: 0Mishaj

***********************

Приложения:

Ответы

Автор ответа: xxxeol
0
ДАНО
Y=x* e^{ frac{1}{x-2} }
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х∈(-∞;2)∪(2;+∞) - разрыв при х=2.

2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х₁ = 0.
3. Пересечение с осью У.  У(0) = 0. 
?4.Поведение на бесконечности.limY(-∞) = + ∞  limY(+∞) = +∞ 
5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠  Y(x).Функция ни чётная ни чётная. 

6. Производная функции.Y'(x)=. 

7. Корни при х₁ = 1 , х2= 4  
Максимум - Ymax(1) = 1/e, минимум – Ymin=(4) = 4*√e.

Возрастает - Х∈(-∞;1)∪(4;+∞) , убывает = .Х∈(1;2)∪(2;4) 

8. Вторая производная - Y"(x) = 4/3х² - 2*х 
9. Точки перегиба - Y "(x)=0 при X= 8/5. 
Выпуклая “горка» Х∈(0;3/2),
Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;0)∪(3/2;+∞) 
10. Наклонная асимптота.

Y = x+1

11. График в приложении.

Приложения:
Похожие вопросы