Question

Очень нужна помощь
Даю 30 баллов)

Answer 1

1) $frac{a-b}{a ^{0,5}-b ^{0,5} }- frac{a ^{1,5}-b ^{1,5} }{a-b}= frac{(a ^{0,5} ) ^{2}-(b ^{0,5} ) ^{2} }{a ^{0,5}-b ^{0,5} } - frac{(a ^{0,5}) ^{3} -(b ^{0,5} ) ^{3} }{(a ^{0,5}) ^{2}-(b ^{0,5} ) ^{2} }=$$frac{(a ^{0,5}-b ^{0,5})(a ^{0,5} +b ^{0,5}) }{a ^{0,5}-b ^{0,5} }- frac{(a ^{0,5}-b ^{0,5})(a+a^{0,5}b ^{0,5} +b) }{(a ^{0,5} -b ^{0,5})(a ^{0,5} +b ^{0,5} ) }=a ^{0,5} +b ^{0,5} - frac{a+a ^{0,5} b ^{0,5}+b }{a ^{0,5}+b ^{0,5} }$$= frac{a+2a ^{0,5}b ^{0,5} +b-a-a ^{0,5}b ^{0,5} -b }{a ^{0,5} +b ^{0,5} } = frac{a ^{0,5}b ^{0,5} }{a ^{0,5}+b ^{0,5} }$
2) $frac{27}{ sqrt[3]{100}- sqrt[3]{10}+1 } = frac{27*( sqrt[3]{10}+1) }{( sqrt[3]{100}- sqrt[3]{10}+1)( sqrt[3]{10} +1) }= frac{27( sqrt[3]{10}+1) }{( sqrt[3]{10}) ^{3} +1 ^{3} } = frac{27( sqrt[3]{10}+1) }{10+1} =$$frac{27( sqrt[3]{10}+1) }{11}$