Question

в.1

Дано правильную четырехугольную пирамиду, апофема которой равняется L. Боковая грань пирамиды образует с основанием угол β. Найдите:
а) высоту пирамиды
б) радиус круга, вписанного в основание пирамиды
в) сторону основания пирамиды
г) площадь основания пирамиды
д) площадь боковой поверхности пирамиды
е) площадь полной поверхности пирамиды

Answer 1

а) h = L*sinβ
б) R = L*cosβ
в) a = 2R = 2L*cosβ
г) Sосн. = a² = 4L²cos²β
д) Sбок. = 4*La/2 = 4L²cosβ
е) S = a²+4*La/2 = 4L²cos²β+4L²cosβ = 4L²cosβ*(cosβ+1)