Question

Решить неравенство
4^x-6*2^(x-1)>=4

Answer 1

$4^{x}-6cdot 2^{x-1} geq 4\\(2^2)^{x}-6cdot 2^{x}cdot 2^{-1}-4 geq 0\\(2^{x})^2-3cdot 2^{x}-4 geq 0\\t=2^{x} textgreater 0; ,; ; t^2-3t-4 geq 0; ,; ; t_1=-1; ,; ; t_2=4; ,\\(t+1)(t-4) geq 0\\tin (-infty ,-1, ]cup [, 4,+infty ); ; to ; ; 2^{x} geq 4\\2^{x} geq 2^2; ,; ; x geq 2\\xin [, 2,+infty )$