Question

1)найти общее решение дифференциального уравнения cos^2 x•y'=1
2)частное решение дифф.уравнения x^2y'=y при y(0)=5

Answer 1

Дифференциальное уравнение 1-го порядка с разделяющимися переменными.
$cos^2xfrac{dy}{dx}=1|*frac{dx}{cos^2x}\dy=frac{dx}{cos^2x}\int dy=int frac{dx}{cos^2x}\y=tgx+C$
----------
Дифференциальное уравнение 1-го порядка с разделяющимися переменными.
$x^2frac{dy}{dx}=y|*frac{dx}{x^2y}\frac{dy}{y}=frac{dx}{x^2}\intfrac{dy}{y}=intfrac{dx}{x^2}\ln|y|=-frac{1}{x}+C\y=e^{-frac{1}{x}+C}\y=Ce^{-frac{1}{x}}$
Насчет частного решения непонятно. т.к. нельзя подставить х=0.

Answer 2

На счет последнего вывод сделайте.

Answer 3

не хватает нужного

Answer 4

спасибо большое