Question

Лодка прошла 6 км против течения реки и 12 км по течению, потратив на весь путь 2 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки составляет 3кмч.

Answer 1

                         S                V                  tпр. течения    6км         х - 3 км/ч       6/(х-3) ч   по течению    12км       х +3 км/ч       12/(х+3) ч.Vтеч.= 3км/чV собств. = хкм/ч6/(х -3) + 12/(х+3) = 2| * (х-3)(х+3)6(х+3) + 12(х-3) = 2(х² -9)6х +18 +12х -36 = 2х² -182х² -18х =0х(2х -18) = 0х = 0 ( не подходит по условию задачи)2х -18 = 02х = 18х = 9(км/ч) - скорость лодки в стоячей воде

Answer 2

Пусть х собственная скорость (х>0... 3)тогда
Х+3 скорость лодки по течению х-3
Против течения поставьте и решите уравнение

1)12/(х+3)+6/(х-3)=2|°(х+3)(х-3)
12(х-3)+6(х+3)=2(х+3)(х-3)
12х-36+6х+18=2х2квадрате -18
-2х2квадрате+18х=0|:(-2)
Х2квадрате -9х=0
Х(х-9)=0
Х=0или х=9
Ответ 9 км/ч