Question

Построить график функции y= -x^2+4 с ООФ , ОЗФ и пр.

Answer 1

f(x) -x^2+4 
парабола
k<0 - ветви направлены вниз
Графическое решение: точки пересечения с 0Х: (-2;0), (2;0)
арифметическое решение x₁=-2; x₂=2
D(f)=x∈(-oo;+oo) - ООФ
E(f)=y∈(-oo;4) - ОЗФ
Точка пересечения с 0У (0;4) - вешина параболы
непрерывная
Экстремумы: f`(x)=-2x
                        -2x=0
                           x=0,
значит экстремума в точке (0;4)
нет минимума
убывает (-oo;0)
возрастает (0;+оо)
симметрична относительно 0У
четная: f(x)=f(-x); x=-2 => y=0; x=2; y=0