Question

На сторонах угла D отмечены точки М и К так,что DМ=DК.Точка Р лежит внутри угла D,РК=РМ.Докажите, что луч DР-биссектриса угла D

Answer 1

DМ=DК, РК=РМ -по условию, DР-общая, значит Δ DPM=ΔDPK по трем сторонам. Против равных сторон в равных треугольниках лежат равные углы, значит ∠MDP =∠KDP, значит луч DР-биссектриса угла D. 
Что и требовалось доказать.