Question

В прямоугольном треугольнике ABC с катетами AB=10, AC=24 проведены медианы AM и CN, M и N -- середины сторон BC и AB -- соответственно. Точка I лежит на стороне AC, при этом BI - биссектриса. Найдите площадь треугольника MNI.

Answer 1

NM - средняя линия △ABC. Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине.
NM||AC,  AB⊥AC => AN - высота △MNI
AN= AB/2 =5
NM= AC/2 =12
S(MNI)= AN*NM/2 =5*12/2 =30