Question

Найдите тангенс угла между касательной к графику функции y=h(x) в точке с абсциссой x0 и осью x:
h(x)= -x^5 - 2x^2 +2, x0= -1;
h(x)= √x - 3, x0=1/4;
h(x)=25/х + 2, x0=5/4.

Answer 1

Геометрический смысл производной функции у =f(x)  в точке  x₀:
tgα=k(касательной)=f`(x₀)
1) h`(x)=-5x⁴-4x
h`(x₀)=h`(-1)=-5·(-1)⁴-4·(-1)=-1
tgα=h`(-1)=-1
α=135°
2)h`(x)=(1/(2√x))
h`(x₀)=h`(1/4)=1
tgα=h`(1/4)=1
α=45°
3)h`(x)=-25/(x²)
h`(x₀)=h`(5/4)=-16
tgα=-16