Question

Можно ли в равенстве 1·2·3·. . .·8·9·10 = 11·12·13·. . .·20 вы-
черкнуть из левой части один сомножитель, а из правой —
несколько так, чтобы получилось верное равенство?

Answer 1

1)Для начала в правой части нужно вычеркнуть все простые множители: 11; 13; 17; 19, т.к. конечный результат в левой части их содержать не может;
2)далее разложим оставшиеся в равенстве числа на простые множители:
2^8  * 3^4 * 5² * 7       и      2^10 * 3^4 * 5² * 7;
3)поскольку количество троек, пятёрок и семёрок в обоих частях равно, можно удалить и их (т.е. содержащие их числа удалять уже нельзя, как равно и входящие в эти числа двойки)
2^8      и       2^10;
4)удаляем все двойки, образующие сложные числа с тройками, пятёрками и семёрками:
2²     и         2^4, то есть числа 4-слева и 16-справа можно тоже удалить.
Ответ:1•2•3•5•6•7•8•9•10=12•14•15•18•20.