Question

Решите пожалуйста 1,2,3 номера из двух вариантов (и если не тяжело то и 4 номера тоже)
,завтра сдавать,очень прошу

Answer 1

Ответ во вложении    
$b)frac{sin alpha +sin3 alpha }{cos alpha +cos3 alpha }(1+cos4 alpha )=frac{2sin2 alpha cos alpha }{2cos2 alpha cos alpha }cdot 2cos^22 alpha =frac{sin2 alpha 2cos^22 alpha }{cos2 alpha }=sin4 alpha$
 $cos alpha (1+frac{1}{cos alpha }+frac{sin alpha }{cos alpha })(1-frac{1}{cos alpha }+frac{sin alpha }{cos alpha })=frac{1}{cos alpha }((cos alpha +sin alpha )+1)(cos alpha +sin alpha )-1)=frac{1}{cos alpha }((cos alpha +sin alpha )^2-1)=frac{cos^2 alpha +2sin alpha cos alpha +sin^2 alpha -1}{cos alpha }=frac{2sin alpha cos alpha }{cos alpha }=2sin alpha$