Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов на 3см меньше гипотенузы, а второй катет на 6см меньше гипотенузы? 1)42. 2)36.3)27.4)54

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Гипотенузу обозначим - с
Тогда по теореме Пифагора.
(с-6)² + (с-3)² = с²
Раскрываем скобки и упрощаем.
с² - 12с + 36 + с² - 6с + 9 = с²
с² - 18с + 45 = 0 
Решаем квадратное уравнение.
D = 144, √144 = 12,  c1= 15,  c2 = 3 - не подходит - мало.
Находим катеты.
a = 15 - 3 = 12,  b = 15 - 6 = 9.
Площадь треугольника по формуле
S = a*b/2 = 12*9/2 = 54 - площадь - ОТВЕТ