Question

найдите область определения функции f x =x²+4x²-10x +24

Answer 1

Знаменатель дроби не должен равняться нулю
x² - 10x + 24 ≠ 0
Приравняем квадратный трёхчлен к нулю, найдём значения х, при которых знаменатель обращается в ноль и исключим эти значения из области определения.
x² - 10x + 24 = 0
D = (- 10)² - 4 * 24 = 100 - 96 = 4
$X _{1} = frac{10+ sqrt{4} }{2}= frac{10+2}{2} =6$
$X _{2} = frac{10- sqrt{4} }{2} = frac{10-2}{2}=4$
Область определения : x ∈ (- ∞ ; 4)∪(4 ; 6)∪(6 ; + ∞)