Question

точка двигается прямолинейно по закону S(t)= -1/6t³+2t²+3t+5. Найти максимальную скорость движения этой точки

Answer 1

ДАНО
S(t) = - 1/6*t³ + 2*t² + 3*t + 5 - путь
РЕШЕНИЕ
Скорость - производная от функции пути.
V(t) = - 1/2*t² + 4*t + 3.
Максимум скорости - нет ускорения.
Ускорение -  производная от скорости -  вторая производная пути.
a(t) = V'(t) = S"(t) = - t+4 = 0.
Находим время - t.
t = 4 - время максимальной скорости.
Находим скорость - V
V(2) = - 1/2*16 + 4*4 + 3 = - 8+16+3 = 11 -максимальная скорость - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.
Графики - пути, скорости и ускорения - всё правильно.

Answer 2

спс