Question

Биссектриса острого угла параллелограмма делит его диагональ наотрезки 3,2 и 8,8. Найдите большую сторону если периметр равен 30.

Answer 1

Так,ну пусть ABCD - параллелограмм, BAD - угол, из которого опускается биссектриса, О - точка пересечения диагонали и биссектрисы, OB = 3,2 OD = 8,8. По теореме синусов  AB/OB = sinAOB/sinBAO=sinAOD/sinDAO=AD/OD => AB/AD = OB/OD = 4/11  Т. к P = 2 * (AB+AD)=30 => AB+AD = 15 => AB = 4, AD = 11  Ответ: 4