Question

Мистер Фокс проделывает следующую операцию с многозначным числом: стирает две первые его цифры и пишет вместо них их сумму.
Например, из числа 4567 он получит сперва число 967, потом 157, потом 67, потом 13 и наконец 4.
Когда остаётся только одна цифра, мистер Фокс успокаивается и больше ничего не делает.
Какая цифра у него получится из числа 399999….9994 (в середине 2017 девяток)?

Answer 1

Есть исходное число 3999...9994 (внутри 2017 девяток)

В результате первой операции (3+9=12) получится число 1299...9994

В результате второй операции (1+2=3) получится число 399...9994, в котором девяток внутри уже 2016, стало на одну меньше.

Таким образом, в результате каждых двух операций сложения количество девяток внутри числа уменьшается на одну.

В конце концов, осталась одна девятка внутри, и дальнейшие действия будут выглядеть так :

394 (3+9=12) ⇒ 124 (1+2=3) ⇒ 34 (3+4=7) ⇒ 7

Ответ: 7