Question

Сравните числа:
а) 2 и $sqrt{7}$
Вычислите:
а)  (sqrt{3} ) ^{2}
Вынесите множитель из-под знака корня:
а) $sqrt[3]{81}$ 
Упростите выражение:
а) $sqrt[6]{27}$
 Запишите в виде корней одной и той же степени:
$sqrt[3]{2}$,  sqrt[5]{2} и  sqrt{2}

Answer 1

a) $2^{2} < (sqrt{7} )^{2}$
4 < 7
$2 < sqrt{7}$

б) $(sqrt{3} ) ^{2} = 3$

в) $sqrt[3]{81} = sqrt[3]{27*3} = sqrt[3]{ 3^{3} * 3} = 3 sqrt[3]{3}$

г) $sqrt[6]{27} = sqrt[6]{ 3^{3} } = sqrt{3}$

д) $sqrt[3]{2} = sqrt[30]{ 2^{10} } = sqrt[30]{1024}$
$sqrt[5]{2} = sqrt[30]{ 2^{6} } = sqrt[30]{64}$
$sqrt{2} = sqrt[30]{ 2^{15} } = sqrt[30]{32768}$