Question

Дана функция f(x)=2x^3-3x^2+2 найдите а)промежутки возрастания и убывания функции б)наибольшее значение функции на отрезке [-1;1]

Answer 1

а) находим производную 6х^2-6x и решаем уравнение: 6х^2-6x=0⇒6x(x-1)=0⇒x₁=0;x₂=1. значит, при х∈(-∞;0)∪(1;+∞)-функция возрастает при х∈(0;1)-функция убывает.
б)f(-1)=2*(-1)^3-3*(-1)^2+2=-2-3+2=-3
f(0)=2*0^3-3*0^2+2=2
f(1)=2*1^3-3*1^1+2=2-3+2=-3
значит наибольшее значение будет 2 при х=0