Question

Решите примеры обведённые ручкой ,срочно

Answer 1

Вспоминаем такую вещь, как разность квадратов
$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$

$displaystyle frac{4ab}{a+4b} cdot ( frac{a}{4b} - frac{4b}{a} ) = \ \ = frac{4ab}{a+4b} cdot ( frac{a^2 - (4b)^2}{4ab} ) = \ \ frac{a^2 - (4b)^2}{a+4b} = frac{(a-4b)(a+4b)}{a+4b} = a - 4b$

Подставим $a - 4b = 4 sqrt{5} +3 - 4 sqrt{5} +36 =39$
2) Снова преобразуем выражение, вспомнив, что разделить на дробь, все равно что умножить на дробь обратную.


$displaystyle frac{a^2 - 4b^2}{2ab} : ( frac{1}{2b} - frac{1}{a} )= \ \ = frac{a^2 - 4b^2}{2ab} : frac{a - 2b}{2ab} = \ \ frac{a^2 - 4b^2}{2ab} cdot frac{2ab}{a - 2b} = frac{(a-2b)(a+2b)}{a - 2b} = \ \ = a + 2b$
Подставим
$displaystyle a + 2b = 2 frac{15}{19} + 2cdot 5 frac{2}{19} = frac{53}{19} + frac{194}{19} = frac{247}{19} = 13$