Question

ВЫЧИСЛИТЬ ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ ↓
помогите пожалуйста ♥

Answer 1

$intlimits^2_0 { frac{x}{(1+x^2)^3} } , dx = frac{1}{2} intlimits^2_0 { frac{1}{(1+x^2)^3} } , d(x^2) = frac{1}{2} intlimits^2_0 { frac{1}{(1+x^2)^3} } , d(1+x^2) = \ \ = frac{1}{2} intlimits^2_0 {(1+x^2)^{-3} } , d(1+x^2) = frac{1}{2} frac{1}{-3+1} (1+x^2)^{-3+1} |_0^2 =$

$= -frac{1}{4} (1+x^2)^{-2} |_0^2 = - frac{1}{4(1+x^2)^2} |_0^2 = - frac{1}{4} frac{1}{25} + frac{1}{4} = frac{25}{100} - frac{1}{100} = 0.24$


$intlimits^{ pi /2}_0 {cosx} , dx = sinx |_0^{ pi /2} = sin frac{ pi }{2} -sin0 = 1 - 0 = 1$

Answer 2

Спасибо Тебе)