Question

ширина прямоугольника в 2 раза короче его длины.Если ширину увеличить на 2см,а длину сократить на 2 см,то площадь прямоугольника увеличиться на 2см в квадрате.Каковы измерения данного прямоугольника.

Answer 1

а ширина, 2а длина
(а+2)* (2а-2) -2 = a*2a ( площадь увеличенного сокращённого прямоугольника , минус 2 = площади исходного.)
2a^2-2a+4a-4-2-2a^2=0 раскрываем скобки и отнимаем то что было за знаком =
2a-6=0
a=3 это ширина. следовательно 3*2=6 длина

итого имеем прямоугольник 3 х 6
проверка:
3*6=18 площадь исходного прямоугольника
5*4=20 площадь увеличенного сокращённого прямоугольника.
как видим 20 больше 18 на 2. что соответствует условиям задачи!