Question

Помогите, пожалуйста. Одну сторону квадрата увеличили на 4 дм, а другую уменьшили на 6 дм. получился прямоугольник S=56 дм в квадрате. найти сторону квадрата

Answer 1

Пусть сторона квадрата х, тогда у прямоугольника стороны- (х+4) и (х-6).
Составляем уравнение (х+4)(х-6)=56
x^2-6х+4х-24=56
X^2-2x-80=0
Д=4-4*(80)=324
x=(2+18)/2
x=10
x=(2-18)/2
x=-8- не имеет смысла
Ответ: сторона квадрата равна 10 см.

Answer 2

Пусть x-сторона квадрата, тогда
(x+4)(x-6)=56
x^2-6x+4x-24=56
x^2-2x-80=0
D=4+320=324=18^2
по теореме Виета:x1+x2=2
x1x1=-8
x1=10, x2=-8-сторона квадрата не мб отрицательной=> сторона квадрата=10дм.
Ответ:10дм.