Question

В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 10см,а угол при основании равен 45 градусов.Чему равна площадь трапеции

Answer 1

$begin{array}{l} AB=CD.\ BD=6;text{AC=10};cos frac{pi }{4} =frac{sqrt{2} }{2} \ AE=frac{AC-BD}{2} =2; frac{sqrt{2} }{2} =frac{2}{AB} implies text{AB=CD=2}sqrt{2} .\ frac{sqrt{2} }{2} =frac{BE}{2sqrt{2} } implies text{BE=2=AE.}\ S_{ABCD}=frac{(AC+BD)BE}{2} =frac{(10+6)2}{2} =16. end{array}$