Question

Преобразовать дробно-линейную фкнкцию, выделив целую часть
1)у= 3х+1/х+4
2) 5х-27/х-6

Answer 1

$1); ; frac{3x+1}{x+4}=3cdot frac{3x+1}{3(x+4)}=3cdot frac{3x+1}{3x+12}=3cdot frac{(3x+12)-12+1}{3x+12}=\\=3cdot Big (1+frac{-11}{3x+12}Big )=3-frac{3cdot 11}{3(x+4)}=3- frac{11}{x+4}\\2); ; frac{5x-27}{x-6}=5cdot frac{5x-27}{5(x-6)}=5cdot frac{5x-27}{5x-30}= 5cdot frac{(5x-30)+30-27}{5x-30}=\\=5cdot Big (1+frac{3}{5x-30} Big )=5+ frac{5cdot 3}{5(x-6)}=5+frac{3}{x-6}$