Предмет: Математика,
автор: bgs6544
в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 15 а основание 24. найдите расстояние между точками пересечения медиан и точек пересечения высот треугольника
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть имеем треугольник АВС, высота из В - ВД (она же и медиана к АС).
Точка пересечения высот - точка Е.
Высота ВД = √(15² - (24/2)²) = √225-144) = √81 = 9.
Расстояние то точки Д до точки пересечения медиан G равно (1/3)ВД.
ДG = (1/3)*9 = 3.
Углы ЕСД и ДВС равны как взаимно перпендикулярные (ЕС ⊥ АВ).
Тангенс угла ДВС равен 12/9 или 4/3.
Тогда ДЕ = 12*(4*3) = 16.
Отсюда искомое расстояние ЕG = 16 - 3 = 13.
Точка пересечения высот - точка Е.
Высота ВД = √(15² - (24/2)²) = √225-144) = √81 = 9.
Расстояние то точки Д до точки пересечения медиан G равно (1/3)ВД.
ДG = (1/3)*9 = 3.
Углы ЕСД и ДВС равны как взаимно перпендикулярные (ЕС ⊥ АВ).
Тангенс угла ДВС равен 12/9 или 4/3.
Тогда ДЕ = 12*(4*3) = 16.
Отсюда искомое расстояние ЕG = 16 - 3 = 13.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: kristal00119
Предмет: Математика,
автор: lemesevaviktoria8
Предмет: Информатика,
автор: zacemtebefktoto
Предмет: Математика,
автор: 87123456789
Предмет: История,
автор: Katyshec