Question

Как решать системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
Объясните на примере задачи
Разность двух натуральных чисел равна 5, а их произведение равно 66. Найти эти числа.

Answer 1

x-y=5 ⇒y=x-5
x*y=66⇒x*(x-5)=66⇒x²-5*x-66=0
Решаем квадратное уравнение: дискриминант D=25+4*66=289
корень х1=(5+√289)/2=11,   х2=(5-√289)/2=-6
             y1=x1-5=11-5=6        y2=x2-5=-6-5=-11

Проверка: 11*6=66 - верно!                   -6+11=5 - верно!
                  11-6=5 - верно!                      -6*(-11)=66- верно!


Ответ: пары чисел 11 и 6; -6 и 11.