Question

Периметр квадрата ABCD равен 24 м. Через середины его сторон AB и BC проведена прямая MN. Найдите площадь трапеции AMNC.Помогите пожалуйста

Answer 1

сторона квадрата  24/4=6 м

треугольники MBN и ABC прямоугольные

из точки М проведем высоту MK трапеции AMNС она равна

MK = 3 * sin 45 = 1/2 * 3*√2

по теореме Пифагора основания трапеции:

MN =√(3^2 + 3^2) = 3√2

AC = √(6^2 +6^2) = 6√2

площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

S = 1/2 * (MN + AC) * MK = (1/2 * (3√2 + 6√2) )* 3/2 √2 =13,5 кв.м