Question

Решить уравнение (или хотя бы разложить на множители)
$3 { sin x}^{2} - 3 cos x - 6 sin x + 2 sin 2x + 3 = 0$

Answer 1

$3sinx^2-3cosx-6sinx+2sin2x+3=0 \ frac{3sin^2x}{2}+4cosxsinx-6sinx-frac{3cos^2x}{2}-3cosx- frac{9}{2} =0; \ frac{3sin^2x}{2}+cosx(4sinx-3)-6sinx-frac{3cos^2x}{2}-frac{9}{2}=0; \ - frac{1}{2}(3+cosx-3sinx)(-3+3cosx+sinx)=0; \ (3+cosx-3sinx)(-3+3cosx+sinx)=0; \ 3+cosx-3sinx=0; -3+cosx+sinx=0; \ y=tg frac{x}{2}; sinx= frac{2y}{y^2+1}; cosx= frac{1-y^2}{y^2+1}; \ 3+ frac{1}{y^2+1}- frac{6y}{y^2+1}- frac{y^2}{y^2+1}=0; -3+3cosx+sinx=0; \ frac{2(y^2-3y+2)}{y^2+1}=0; \  y^2-3y+2=0; \ (y-2)(y-1)=0; \ y_1=2; y_2=1; \ y=tg frac{x}{2}; tg frac{x}{2}=2; \ x_1=2 pi n_1+2arctg2; \ tg frac{x}{2}=1 ; frac{x}{2} =pi n_2+ frac{ pi }{4}; x_2=2 pi n_2+ frac{ pi }{2}; \ -3+3cosx+sinx=0; \ y= tgfrac{x}{2}; sinx= frac{2y}{y^2+1}; cosx= frac{1-y^2}{y^2+1}; \ -3+ frac{3}{y^2+1}+ frac{2y}{y^2+1}- frac{3y^2}{y^2+1}=0; \ 3y^2-y=0; y(3y-1)=0; \ y_3=0; y_4= frac{1}{3}; \ x_3=2 pi n_3; \ x_4=2 pi n_4+arctg frac{1}{3}$

Answer 2

Можешь переход ко второй строчке подробнее расписать?

Answer 3

там аналогично, сейчас в лс скину

Answer 4

в течение дня скину, точнее