Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника ,если один из его катетов равен 26, а угол , лежащий против него , равен 45 градусов

Answer 1

1)
Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 45°, то второй острый угол также равен 45°.
Можно это доказать.
180° - 90° - 45° = 45°, (где 180° - сумма всех углов треугольника)
2)
Получается, что данный треугольник - равнобедренный с катетами, равными a=b=26.
3)
Площадь прямоугольного треугольника S равна половине произведения его катетов a и b.
S = ¹/₂ a·b
S = ¹/₂ · 26 · 26 = 338

Ответ:  S=338